О Жизни и про Жизнь

Какие существуют способы сравнения кривых (или может скругленных ломаных) линий между собой?
Сравнить на уровне "похожи/не похожи", т.е. может ли одна функция быть другой,учитывая искажения.

Подскажите что лучше (и где) почитать?

Уравнение хотя бы одной функции известно? Обычно вычисляют коэффициент корреляции, каким-нибудь методом наименьших квадратов (т.е. получаете цифирь насколько эта кривая похожа на функцию и насколько третья кривая ещё более похожа на неё, чем вторая). Если на естественно-научной специальности обучались вы им пользовались миллион раз (как правило, для линейного варианта). А для произвольной функции нужно обобщить (Собственно коэффициентов корреляции несколько - можно начать с выбора подходящего).
Если уравнения нет, его получают каким-нибудь разложением в ряд или интерполяцией... в общем можно покрутиться. По проблеме за прошедшие столетия стадо слонов прошлось :)))

PS Смотрите в сторону регрессионного анализа.

Спасибо за указание направления! =)

В строгом смысле слова, если не прибегать к какой-то модели, сравнить кривые невозможно.
Кривая - это бесконечномерный объект.
Точка в пространстве с бесконечным числом измерений.

Иными словами, вам для того чтобы убедиться хотя бы в точном в равенстве двух кривых надо сравнить между собой бесконечное число координат этой точки. Это невозможно.
Задача поставлена некорректно.

Чтобы задача стала корректной надо посмотреть какие ограничения на множество ваших кривых накладываются. От природы этих ограничений и станет видна метрика для сравнения.

Если кривые можно сводить к ломанным - это уже говорит о том, что все производные кривизны ограничены сверху.

Тогда напрашивается естественный вопрос: а не являются ли все ваши кривые решениями какого-либо из линейных уравнений в частных производных?